В треугольнике АВС сторона АВ = 3 см, сторона АС = 4 см, угол А составляет 60 градусов. Найти сторону ВС и площадь треугольника АВС.

Решение.

Даны: $AB=3$ см, $AC=4$ см, $\angle A=60^\circ$.

1. Найдём $BC$ по теореме косинусов (угол между известными сторонами — при вершине $A$):

Значит,

2. Площадь треугольника $S$ по формуле через две стороны и угол между ними:

Ответ: $BC=\sqrt{13}$ см; $S=3\sqrt3$ см².