запишите десятичные дроби в виде обыкновенных и сократите их: а)0,5;0,2;0,8;0,75;0,25;0,05; б)0,4; 0,6; 0,36; 0,04; 0,0375; 0,008.

Чтобы записать десятичную дробь в виде обыкновенной, нужно представить её как дробь со знаменателем $10$, $100$, $1000$ и т.д. (по числу знаков после запятой), а затем сократить, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель.

а) $0{,}5;\;0{,}2;\;0{,}8;\;0{,}75;\;0{,}25;\;0{,}05$

1. $0{,}5 = \dfrac{5}{10} = \dfrac{1}{2}$

2. $0{,}2 = \dfrac{2}{10} = \dfrac{1}{5}$

3. $0{,}8 = \dfrac{8}{10} = \dfrac{4}{5}$

4. $0{,}75 = \dfrac{75}{100}$. Сократим на $25$:
   $\dfrac{75}{100}=\dfrac{3}{4}$

5. $0{,}25 = \dfrac{25}{100}$. Сократим на $25$:
   $\dfrac{25}{100}=\dfrac{1}{4}$

6. $0{,}05 = \dfrac{5}{100}$. Сократим на $5$:
   $\dfrac{5}{100}=\dfrac{1}{20}$

б) $0{,}4;\;0{,}6;\;0{,}36;\;0{,}04;\;0{,}0375;\;0{,}008$

1. $0{,}4 = \dfrac{4}{10} = \dfrac{2}{5}$

2. $0{,}6 = \dfrac{6}{10} = \dfrac{3}{5}$

3. $0{,}36 = \dfrac{36}{100}$. Сократим на $4$:
   $\dfrac{36}{100}=\dfrac{9}{25}$

4. $0{,}04 = \dfrac{4}{100}=\dfrac{1}{25}$

5. $0{,}0375 = \dfrac{375}{10000}$. Сократим:
   $\dfrac{375}{10000}=\dfrac{75}{2000}=\dfrac{3}{80}$

6. $0{,}008 = \dfrac{8}{1000}=\dfrac{1}{125}$