К двузначному числу приписали цифру 1 сначала слева , а потом справа-получили два трёхзначных числа ,сумма которых равна 926. Найдите двузначное число.

Для решения задачи обозначим двузначное число как $x$. Пусть это число состоит из десятков и единиц, то есть его можно записать как $x = 10a + b$, где $a$ — цифра в разряде десятков, а $b$ — цифра в разряде единиц.

Теперь согласно условиям задачи:

1. Сначала приписываем цифру 1 слева от числа $x$. Получаем число, которое можно записать как $100 + x = 100 + 10a + b$. Это первое трёхзначное число.

2. Затем приписываем цифру 1 справа от числа $x$. Получаем число, которое можно записать как $10x + 1 = 10(10a + b) + 1 = 100a + 10b + 1$. Это второе трёхзначное число.

Сумма этих двух чисел равна 926:

Упростим выражение:

Теперь уберём 101 с обеих сторон:

Разделим обе стороны на 11:

Теперь мы знаем, что двузначное число $x$ состоит из цифр $a$ и $b$, таких что $10a + b = 75$. Это означает, что $a = 7$ и $b = 5$.

Таким образом, искомое двузначное число — это $75$.