Разделите число 110 на части, обратно пропорциональные числам 3 и 8. Найдите большее из этих чисел.

Пусть две части числа 110 будут $x$ и $y$.

По условию они обратно пропорциональны числам 3 и 8. Это значит, что части относятся как обратные числа:

Умножим обе части отношения на 24:

Значит, число 110 нужно разделить на части, относящиеся как 8 и 3.

Всего частей:

Одна часть равна:

Тогда большие число:

Меньшее число:

Проверка:

Ответ: 80.