Чебурашка может разгрузить машину апельсинов за 6 часов, а крокодил Гена — за 4 часа. Чебурашка проработал 2 часа, а затем ему на помощь пришёл Гена. За сколько часов они разгрузили машину?

Решение через производительность.

Чебурашка разгружает всю машину за 6 часов, значит за 1 час он делает
$\frac{1}{6}$ машины.

За 2 часа Чебурашка разгрузил:
$2 \cdot \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ машины.

Значит, осталось разгрузить:
$1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ машины.

Теперь найдём их совместную производительность:

• Чебурашка — $\frac{1}{6}$ машины в час,

• Гена — $\frac{1}{4}$ машины в час.

Вместе за 1 час они разгружают:
$\frac{1}{6} + \frac{1}{4} = \frac{2}{12} + \frac{3}{12} = \frac{5}{12}$ машины.

Сколько времени нужно, чтобы разгрузить оставшиеся $\frac{2}{3}$ машины:

$\frac{8}{5}$ часа — это 1 час 36 минут.

Теперь прибавим первые 2 часа работы Чебурашки:

$\frac{18}{5}$ часа = 3 часа 36 минут.

Ответ: машину разгрузили за 3 часа 36 минут.