Вопрос задан 10.04.2026 в 14:33. Предмет Математика. Спрашивает Мирошниченко Едік.

Найди значение выражения: Log ноль,два 10-Log ноль, два 2

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Кащеев Захар.

Давай разберём этот пример шаг за шагом. Нам нужно вычислить выражение:

log0.210log0.22\log_{0.2} 10 - \log_{0.2} 2

Шаг 1: Преобразуем выражение с использованием свойства логарифмов

Свойство логарифмов говорит, что:

logablogac=logabc\log_a b - \log_a c = \log_a \frac{b}{c}

Применяем это к нашему выражению:

log0.210log0.22=log0.2102=log0.25\log_{0.2} 10 - \log_{0.2} 2 = \log_{0.2} \frac{10}{2} = \log_{0.2} 5

Шаг 2: Преобразуем основание логарифма

Логарифм с дробным основанием можно выразить через более удобное основание. Напомним, что:

logab=logbloga(по основанию 10 или натуральному)\log_{a} b = \frac{\log b}{\log a} \quad \text{(по основанию 10 или натуральному)}

Подставим наши значения:

log0.25=log5log0.2\log_{0.2} 5 = \frac{\log 5}{\log 0.2}

Шаг 3: Вычислим знаки и численные значения

Обратите внимание:

  • 0.2=150.2 = \frac{1}{5}, следовательно, log0.2=log15=log5\log 0.2 = \log \frac{1}{5} = -\log 5

  • Таким образом:

log0.25=log5log5=1\log_{0.2} 5 = \frac{\log 5}{-\log 5} = -1

✅ Шаг 4: Ответ

1\boxed{-1}

Ответ: -1.

Если хочешь, могу объяснить, почему логарифм числа больше 1 по дробному основанию всегда отрицательный — это интересная закономерность.

Похожие вопросы

Математика 15.10.2025 06:36 20 Воскобойников Никита

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 298 Почётова Саша
Математика 12.05.2025 14:38 237 Кононенко Елизавета

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос