Найти девятый член арифметической прогрессии: 1,3; 1,6; 1,9... только если можно, с решением.

Конечно! Давай разберёмся шаг за шагом, как найти девятый член арифметической прогрессии.

Дано: арифметическая прогрессия
1,3; 1,6; 1,9; …

Шаг 1: Найдём разность прогрессии
В арифметической прогрессии каждый член получается добавлением одной и той же разности $d$ к предыдущему члену.

Разность $d$ вычисляется так:

Подставляем:

Проверим с другим членом:

Отлично, разность постоянна.

Шаг 2: Формула n-го члена арифметической прогрессии

Формула для n-го члена $a_n$ выглядит так:

где:

• $a_1 = 1,3$ – первый член,

• $d = 0,3$ – разность,

• $n = 9$ – номер члена, который нужно найти.

Шаг 3: Подставим значения

Сначала вычислим $9-1$:

Теперь умножаем на разность:

Добавляем к первому члену:

Ответ:

Таким образом, девятый член данной арифметической прогрессии равен 3,7.