Нод и нок чисел 24 и 25. С обьяснением.

НОД и НОК чисел 24 и 25 можно найти через разложение на простые множители.

1. Разложим числа на простые множители:

• 24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 2³ × 3

• 25 = 5 × 5 = 5²

2. Найдём НОД

НОД — это наибольший общий делитель, то есть самое большое число, на которое делятся оба числа.

Смотрим на разложения:

• у 24 есть множители 2 и 3

• у 25 есть только множители 5

Общих простых множителей нет, значит общий делитель только 1.

НОД(24, 25) = 1

3. Найдём НОК

НОК — это наименьшее общее кратное, то есть самое маленькое число, которое делится и на 24, и на 25.

Так как у чисел нет общих простых множителей, НОК можно найти просто умножением:

24 × 25 = 600

НОК(24, 25) = 600

Ответ:

• НОД(24, 25) = 1

• НОК(24, 25) = 600

Почему так?
Потому что числа 24 и 25 взаимно простые: у них нет общих делителей, кроме 1. Поэтому их НОД равен 1, а НОК равен произведению этих чисел.