Одно из целых чисел при делении на 6 даёт остаток 4, а другое — остаток 5. Чему равен остаток при делении произведения этих чисел на 6?

Давай разберём задачу пошагово.

Нам даны два целых числа:

1. Первое число при делении на 6 даёт остаток 4. Обозначим его как $a$. Тогда можно записать:

2. Второе число при делении на 6 даёт остаток 5. Обозначим его как $b$. Тогда:

Нам нужно найти остаток при делении произведения этих чисел $a \cdot b$ на 6.

Свойство: если $a \equiv r_1 \ (\text{mod } m)$ и $b \equiv r_2 \ (\text{mod } m)$, то

Подставляем наши значения:

Теперь находим остаток от деления 20 на 6:

Следовательно:

✅ Ответ: остаток 2.