Даня красил пластиковых солдатиков. Треть из них он покрасил в черный цвет, половину от оставшихся он покрасил в в синий, а оставшуюся шестерку — в зеленый.

Выберете верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1) У Дани было поровну солдатиков каждого цвета.

2) Солдатиков синего цвета у Дани было больше 7.

3) Черных и зеленых солдатиков в сумме у Дани было вдвое больше, чем синих.

4) В сумме у Дани было не меньше 19 солдатиков.

Рассмотрим решение задачи пошагово.

1. Пусть общее количество солдатиков обозначим за $x$.

2. Черные солдатики: Даня покрасил треть солдатиков в черный цвет. Значит, количество черных солдатиков равно $\frac{x}{3}$.

3. Синие солдатики: После покраски третьей части (черных солдатиков) остались две трети солдатиков. Половину из оставшихся он покрасил в синий цвет, значит, количество синих солдатиков составляет $\frac{2}{3} \times \frac{1}{2} \times x = \frac{x}{3}$.

4. Зеленые солдатики: Оставшихся после покраски черных и синих солдатиков у Дани осталось $x - \frac{x}{3} - \frac{x}{3} = x - \frac{2x}{3} = \frac{x}{3}$. Эти оставшиеся солдатики — зеленые, и их количество равно 6 (по условию). Значит, $\frac{x}{3} = 6$, откуда $x = 18$.

Теперь, зная, что всего у Дани было 18 солдатиков, можем определить количество солдатиков каждого цвета:

• Черные солдатики: $\frac{18}{3} = 6$.
• Синие солдатики: $\frac{18}{3} = 6$.
• Зеленые солдатики: 6 (по условию).

Теперь проверим утверждения:

1. Утверждение 1: "У Дани было поровну солдатиков каждого цвета."
   Это утверждение верно, так как черных, синих и зеленых солдатиков по 6.

2. Утверждение 2: "Солдатиков синего цвета у Дани было больше 7."
   Это утверждение неверно, так как у него было только 6 синих солдатиков.

3. Утверждение 3: "Черных и зеленых солдатиков в сумме у Дани было вдвое больше, чем синих."
   Это утверждение неверно, так как черных и зеленых солдатиков в сумме $6 + 6 = 12$, что не вдвое больше количества синих (6).

4. Утверждение 4: "В сумме у Дани было не меньше 19 солдатиков."
   Это утверждение неверно, так как у него было ровно 18 солдатиков, что меньше 19.

Ответ: Верное утверждение — только № 1.