Спортсменов построили в колонну по 6 человек в ряду, а затем перестроили, поставив в каждый ряд по 4 человека. Сколько всего спортсменов, если их больше 90, но меньше 100?

Давай разберём задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество спортсменов через $N$.

2. Условие задачи:

   • Если спортсменов строят по 6 человек в ряд, то образуются целые ряды: значит, $N$ делится на 6.

   • Если перестроить их по 4 человека в ряд, то тоже образуются целые ряды: значит, $N$ делится на 4.

3. Ищем общие кратные 6 и 4:
   Наименьшее общее кратное $6$ и $4$ — это $12$.
   Значит, $N$ должно делиться на 12.

4. Условие по количеству:
   $90 < N < 100$

5. Перечислим кратные 12 в этом диапазоне:

   • $12 \times 7 = 84$ (меньше 90)

   • $12 \times 8 = 96$ (подходит!)

   • $12 \times 9 = 108$ (больше 100)

6. Вывод:
   Единственное число, которое подходит — $N = 96$.

✅ Ответ: 96 спортсменов.