В первый день турист прошёл 20% всего пути, во второй — 60% остального, а в третий — оставшиеся 24 км. Найдите длину пути, который прошёл турист за три дня.

Давайте разберём эту задачу шаг за шагом.

Пусть S — это общая длина пути, который должен пройти турист.

1. Первый день: турист прошёл 20% всего пути.
   Это значит:

   $$S_1 = 0.2 \cdot S$$

   Остаток пути после первого дня:

   $$S - S_1 = S - 0.2S = 0.8S$$

2. Второй день: турист прошёл 60% от оставшегося пути.
   Это значит:

   $$S_2 = 0.6 \cdot 0.8S = 0.48S$$

   Остаток пути после второго дня:

   $$S - S_1 - S_2 = S - 0.2S - 0.48S = 0.32S$$

3. Третий день: оставшиеся 24 км.
   Значит:

   $$0.32S = 24$$

   Тогда общая длина пути:

   $$S = \frac{24}{0.32} = 75 \text{ км}$$

Проверка:

• Первый день: 20% от 75 = 15 км

• Остаток после первого дня: 75 − 15 = 60 км

• Второй день: 60% от 60 = 36 км

• Остаток после второго дня: 60 − 36 = 24 км ✅ совпадает с условием

Ответ: турист прошёл всего 75 км за три дня.