Упроститье выражения :вектара    1) LP+MS+EN-MN- PL+SE =   2) m + 3(2m-n)-2(m-4n) =

Рассмотрим упрощение выражений по отдельности.

Задание 1

Упростим выражение:

Здесь можно сгруппировать похожие слагаемые и упорядочить:

1. Приведение подобных слагаемых: Видно, что некоторые векторы повторяются с разными знаками, а именно $LP$ и $PL$. $LP$ и $PL$ — это одно и то же, так что их можно сложить вместе. Таким образом, выражение становится:

   $$(LP - PL) + MS + EN - MN + SE$$

2. Применение свойства векторов: Так как $LP$ и $PL$ представляют собой одно и то же, их сумма равна нулю (предполагается, что $LP = PL$):

   $$0 + MS + EN - MN + SE$$

Таким образом, после упрощения остаются только векторы $MS + EN - MN + SE$.

Ответ: $MS + EN - MN + SE$.

Задание 2

Теперь упростим выражение:

Для этого раскроем скобки и приведём подобные слагаемые.

1. Раскрытие скобок:

   $$m + 3 \cdot 2m - 3 \cdot n - 2 \cdot m + 2 \cdot 4n$$

   Умножим коэффициенты:

   $$m + 6m - 3n - 2m + 8n$$

2. Приведение подобных слагаемых:

   • $m + 6m - 2m = 5m$
   • $-3n + 8n = 5n$

Теперь наше выражение станет:

Ответ: $5m + 5n$.