Периметр равнобедренной трапеции равен 63, боковая сторона равна большему основанию, а меньшее основание в 2 раза меньше большего. Найдите большее основание.

Давайте решим задачу по шагам.

1. Пусть большее основание равняется $x$.

2. Меньшее основание в два раза меньше большего, значит оно равно $\frac{x}{2}$.

3. Боковая сторона равна большему основанию, то есть боковая сторона тоже равна $x$.

4. Периметр трапеции равен 63. Периметр равнобедренной трапеции вычисляется по формуле:

Подставим известные значения:

5. Преобразуем уравнение:

6. Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 2:

7. Теперь решим уравнение для $x$:

Итак, большее основание трапеции равно 18.