Найдите меньшее основание равнобедренной трапеции, если большее основание трапеции равно 25, высота трапеции равна 8, а тангенс острого угла равен 0.8.

Пусть $AD=25$ — большее основание, $BC=b$ — меньшее, высота $h=8$. В равнобедренной трапеции разность оснований «раскладывается» по двум равным горизонтальным отрезкам у боковых прямоугольных треугольников:

Острые углы находятся у меньшего основания. В одном из прямоугольных треугольников катеты равны $h$ (вертикальный) и $x$ (горизонтальный), поэтому

Отсюда

Тогда

Ответ: $5$.