При каких значениях параметра p уравнение 2x² + px + 6 = 0 имеет один корень?

Чтобы квадратное уравнение

имело один корень, нужно, чтобы его дискриминант был равен нулю.

Для уравнения вида

дискриминант равен:

В нашем случае:

• $a=2$

• $b=p$

• $c=6$

Тогда:

Условие одного корня:

Отсюда:

Ответ: уравнение имеет один корень при

Пояснение: речь идет именно об одном действительном корне, то есть о двойном корне квадратного уравнения.