Решить уравнение x:2целых13/36=27/85:1/4

Чтобы решить уравнение $\frac{x}{2 \frac{13}{36}} = \frac{27}{85} : \frac{1}{4}$, следуем пошагово.

1. Преобразуем выражения с дробями:

   Сначала разберемся с дробями в знаменателе и правой части уравнения.

   У нас есть $2 \frac{13}{36}$. Это смешанное число, которое можно преобразовать в неправильную дробь:

   $$2 \frac{13}{36} = \frac{2 \times 36 + 13}{36} = \frac{72 + 13}{36} = \frac{85}{36}$$

   Теперь уравнение выглядит так:

   $$\frac{x}{\frac{85}{36}} = \frac{27}{85} : \frac{1}{4}$$

2. Упростим правую часть уравнения:

   Деление на дробь $\frac{1}{4}$ эквивалентно умножению на обратную дробь, то есть $\frac{27}{85} \times 4$:

   $$\frac{27}{85} \times 4 = \frac{27 \times 4}{85} = \frac{108}{85}$$

   Теперь уравнение имеет вид:

   $$\frac{x}{\frac{85}{36}} = \frac{108}{85}$$

3. Решим уравнение:

   Чтобы избавиться от дроби в левой части, умножим обе стороны уравнения на $\frac{85}{36}$:

   $$x = \frac{108}{85} \times \frac{85}{36}$$

4. Упростим выражение:

   В числителе и знаменателе находим общие множители $85$ и сокращаем их:

   $$x = \frac{108}{36} = 3$$

Ответ: $x = 3$.