Цена первого товара поднялась на 40%, а потом еще на 25%. Цена второго товара поднялась на 30%, после чего оказалось, что цена первого товара на 40% дороже второго. На сколько процентов первоначальная цена первого товара была больше первоначальной цены второго товара?

Обозначим первоначальную цену первого товара за x, а второго — за y.

Цена первого товара сначала выросла на 40%, значит стала:

1,4x

Потом она выросла еще на 25%, то есть стала:

1,4x · 1,25 = 1,75x

Цена второго товара выросла на 30%, значит стала:

1,3y

После этого оказалось, что первый товар на 40% дороже второго. То есть новая цена первого товара равна 140% новой цены второго:

1,75x = 1,4 · 1,3y

Вычислим правую часть:

1,4 · 1,3y = 1,82y

Получаем:

1,75x = 1,82y

Отсюда:

x / y = 1,82 / 1,75 = 1,04

Значит, первоначальная цена первого товара составляла 104% от первоначальной цены второго.

Следовательно, первоначальная цена первого товара была больше первоначальной цены второго на 4%.