Цена ручки понизилась на 40%, а затем ещё на 25%. На сколько процентов понизилась цена ручки по сравнению с первоначальной? Сколько стал стоить товар, если его первоначальная стоимость была 3000 рублей?

Чтобы рассчитать, на сколько процентов понизилась цена ручки по сравнению с первоначальной, нужно последовательно учесть оба снижения цены.

1. Первоначальная цена товара — 3000 рублей.

2. Цена понизилась на 40%. Это означает, что новая цена после первого снижения составит:

   $$3000 \times (1 - 0.40) = 3000 \times 0.60 = 1800 \, \text{рублей}.$$

   То есть после первого снижения цена стала 1800 рублей.

3. Затем цена понизилась ещё на 25%. Рассчитаем, сколько составит новая цена:

   $$1800 \times (1 - 0.25) = 1800 \times 0.75 = 1350 \, \text{рублей}.$$

   После второго снижения цена ручки составит 1350 рублей.

Теперь рассчитаем, на сколько процентов снизилась цена по сравнению с первоначальной. Исходная цена была 3000 рублей, а конечная цена — 1350 рублей. Снижение составило:

Теперь находим процент снижения относительно первоначальной цены:

Таким образом, цена ручки понизилась на 55% по сравнению с первоначальной.

Ответ: Цена ручки понизилась на 55%. Стоимость товара после всех снижений составила 1350 рублей.