На двух участках общей площадью 100м2 весной высадили рассаду помидоров на каждом квадратном метре высаживали одинаковое число кустиков. на одном участке 140 кустиков а на втором 260. найди площадь каждой клумбы.

Пусть $x$ квадратных метров — площадь первого участка, а $y$ квадратных метров — площадь второго участка. Нам известно, что общая площадь двух участков составляет 100 квадратных метров. Значит, у нас есть уравнение:

Также известно, что на каждом квадратном метре высажено одинаковое количество кустиков. На первом участке высажено 140 кустиков, а на втором — 260 кустиков. Таким образом, плотность кустиков на квадратный метр на обоих участках одинакова.

Пусть $k$ — количество кустиков на квадратный метр. Тогда для первого участка получаем:

Для второго участка:

Теперь выразим $k$ из обоих уравнений:

Поскольку $k$ одинаково на обоих участках, приравняем эти выражения:

Теперь у нас есть система уравнений:

1. $x + y = 100$
2. $\frac{140}{x} = \frac{260}{y}$

Из второго уравнения выразим $y$ через $x$:

Упростим это выражение:

Подставим это выражение для $y$ в первое уравнение:

Сложим $x$ и $\frac{13}{7}x$:

Теперь умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от знаменателя:

Разделим обе стороны на 20:

Теперь найдем $y$, подставив значение $x = 35$ в первое уравнение:

Ответ: площадь первого участка составляет 35 квадратных метров, а второго — 65 квадратных метров.