Вопрос задан 01.05.2026 в 17:37. Предмет Математика. Спрашивает Спаривак Санёк.

вычислите cos p/6-ctg p/4? sin510*-sin270*•ctg270* *-градусы

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Morgenstern Velsey.

Считаем, что буква p означает число π, а звёздочки во втором выражении — это градусы.

1) Вычислим:

cos⁡π6−ctg⁡π4\cos \frac{\pi}{6} - \operatorname{ctg}\frac{\pi}{4}

Из таблицы значений:

cos⁡π6=32\cos \frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2} ctg⁡π4=1\operatorname{ctg}\frac{\pi}{4} = 1

Тогда:

cos⁡π6−ctg⁡π4=32−1\cos \frac{\pi}{6} - \operatorname{ctg}\frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{3}}{2} - 1

Приведём к общему знаменателю:

32−22=3−22\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{2}{2} = \frac{\sqrt{3} - 2}{2}

Ответ:

3−22\boxed{\frac{\sqrt{3} - 2}{2}}

2) Вычислим:

sin⁡510∘−sin⁡270∘⋅ctg⁡270∘\sin 510^\circ - \sin 270^\circ \cdot \operatorname{ctg}270^\circ

Сначала найдём значения.

510∘=360∘+150∘510^\circ = 360^\circ + 150^\circ

Значит:

sin⁡510∘=sin⁡150∘=12\sin 510^\circ = \sin 150^\circ = \frac{1}{2}

Далее:

sin⁡270∘=−1\sin 270^\circ = -1 ctg⁡270∘=cos⁡270∘sin⁡270∘\operatorname{ctg}270^\circ = \frac{\cos 270^\circ}{\sin 270^\circ} cos⁡270∘=0,sin⁡270∘=−1\cos 270^\circ = 0,\quad \sin 270^\circ = -1

Поэтому:

ctg⁡270∘=0−1=0\operatorname{ctg}270^\circ = \frac{0}{-1} = 0

Подставляем:

sin⁡510∘−sin⁡270∘⋅ctg⁡270∘=12−(−1)⋅0\sin 510^\circ - \sin 270^\circ \cdot \operatorname{ctg}270^\circ = \frac{1}{2} - (-1)\cdot 0 =12−0= \frac{1}{2} - 0 =12= \frac{1}{2}

Ответ:

12\boxed{\frac{1}{2}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 09.02.2026 08:08 16 Немиров Максим
Математика 13.07.2025 21:02 191 Лесников Илья
Математика 16.03.2026 22:09 19 Черкассова Ангелина
Математика 29.10.2025 09:10 14 Матвеева Лиля
Математика 11.04.2025 16:41 119 Карпова Виктория
Математика 09.06.2025 10:14 17 Давидович Милана
Математика 10.01.2024 14:04 431 Ложкин Валера
Математика 04.02.2026 07:27 19 Кунантай Акжол
Математика 21.02.2026 18:14 15 Смирнов Евгений
Математика 14.08.2025 21:40 23 Кравчук Даша

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 05.01.2024 01:30 1168 Сысоева Ирина
Математика 25.03.2025 14:50 618 Шынарым Тургали
Математика 31.12.2024 16:10 459 Банная Настена
Математика 26.09.2025 06:47 337 Почётова Саша
Математика 19.07.2025 13:29 272 Родионова Александра
Математика 10.01.2024 02:11 4139 Епифанов Глеб
Математика 20.10.2025 13:35 52 Дроганов Артем
Математика 06.02.2025 13:31 163 Жебеген Даурен
Математика 07.01.2024 12:51 801 Киреев Кирилл
Математика 17.03.2025 18:29 229 Вешнякова Мария

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 64 Евдокимов Данила
Математика 01.05.2026 18:29 12 Трунтаева Дарья
Математика 01.05.2026 18:25 18 Ковальчук Вероника
Математика 01.05.2026 18:24 18 Яишенкин Евгений
Математика 01.05.2026 18:16 13 Дениз Диана
Математика 01.05.2026 18:20 20 Смирнов Евгений
Математика 01.05.2026 18:18 19 Аветисян Карен
Математика 01.05.2026 18:12 20 Жубанов Алмас
Математика 01.05.2026 18:13 13 Белугин Семён
Математика 01.05.2026 18:13 16 Толеуш Нурдаулет
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос