Выберите числа, на которые делится число 29! Варианты ответов: 30, 31, 32, 33, 40, 41, 42, 43

Число $29!$ — это произведение всех натуральных чисел от 1 до 29:

Поэтому $29!$ точно делится на любое число, которое можно разложить на множители, уже содержащиеся среди чисел от 1 до 29.

Проверим варианты:

30:

Все эти множители есть в $29!$, значит, $29!$ делится на 30.

31 — простое число, большее 29. В произведении $29!$ множителя 31 нет, значит, на 31 число $29!$ не делится.

32:

В $29!$ достаточно множителей 2, например из чисел 2, 4, 6, 8, 10 и так далее. Значит, $29!$ делится на 32.

33:

И 3, и 11 входят в произведение $29!$, значит, $29!$ делится на 33.

40:

В $29!$ достаточно множителей 2 и есть множитель 5, значит, $29!$ делится на 40.

41 — простое число, большее 29. Такого множителя в $29!$ нет, значит, $29!$ не делится на 41.

42:

Все эти множители входят в $29!$, значит, $29!$ делится на 42.

43 — простое число, большее 29. В $29!$ множителя 43 нет, значит, $29!$ не делится на 43.

Ответ: