Задача. Свитер, шапку и шарф связали из 1 кг 200 г шерсти. На шарф потребовалось на 100 г шерсти больше, чем на шапку, и на 400 г меньше, чем на свитер. Сколько шерсти израсходовали на каждую вещь? Решать по действиям, с пояснением.

Всего израсходовали 1 кг 200 г шерсти, то есть 1200 г.

Пусть на шапку израсходовали меньше всего шерсти.

По условию:

На шарф потребовалось на 100 г больше, чем на шапку.

А на свитер потребовалось на 400 г больше, чем на шарф, потому что сказано, что на шарф ушло на 400 г меньше, чем на свитер.

Получается, если сравнивать с шапкой:

• шапка — неизвестное количество;

• шарф — на 100 г больше;

• свитер — на 400 г больше, чем шарф.

Решим по действиям.

1) Узнаем, на сколько граммов свитер больше шапки:

400 + 100 = 500 г

Значит, свитер на 500 г больше, чем шапка.

2) Узнаем, сколько лишней шерсти приходится на шарф и свитер по сравнению с шапкой:

100 + 500 = 600 г

То есть если бы на все три вещи ушло столько же шерсти, сколько на шапку, то общий расход был бы на 600 г меньше.

3) Узнаем, сколько шерсти пришлось бы на три одинаковые части:

1200 − 600 = 600 г

Это шерсть на три вещи, если считать, что на каждую ушло столько же, сколько на шапку.

4) Узнаем, сколько шерсти израсходовали на шапку:

600 : 3 = 200 г

На шапку израсходовали 200 г шерсти.

5) Узнаем, сколько шерсти израсходовали на шарф:

200 + 100 = 300 г

На шарф израсходовали 300 г шерсти.

6) Узнаем, сколько шерсти израсходовали на свитер:

300 + 400 = 700 г

На свитер израсходовали 700 г шерсти.

Проверим:

200 + 300 + 700 = 1200 г

1200 г = 1 кг 200 г, значит, решение верное.

Ответ: на шапку — 200 г, на шарф — 300 г, на свитер — 700 г шерсти.