1) Возьмите куб и определите, сколько у куба граней, вершин и рёбер. 2) Определите число рёбер и число граней куба, сходящихся в каждой его вершине. 3) Поставьте куб на стол. Какие грани куба имеют общие рёбра с нижней гранью? Сколько их? Сколько граней куба не имеют общих рёбер с нижней гранью?

1. У куба:

Куб — это многогранник, у которого все грани являются равными квадратами.

У куба:

• 6 граней;

• 8 вершин;

• 12 рёбер.

Грани куба — это его квадратные стороны. Их 6: верхняя, нижняя, передняя, задняя, левая и правая.

Вершины куба — это точки, в которых сходятся рёбра. Таких точек у куба 8.

Рёбра куба — это отрезки, по которым соединяются соседние грани. Всего у куба 12 рёбер.

2. Сколько рёбер и граней сходится в каждой вершине куба:

В каждой вершине куба сходятся:

• 3 ребра;

• 3 грани.

Например, если взять один угол куба, то в нём встречаются три стороны куба и три ребра. Это верно для любой вершины куба.

3. Если поставить куб на стол:

Нижняя грань куба — это та грань, которой куб стоит на столе.

С нижней гранью имеют общие рёбра те грани, которые расположены по бокам куба:

• передняя грань;

• задняя грань;

• левая грань;

• правая грань.

Каждая из этих граней касается нижней грани по одному ребру.

Значит, с нижней гранью имеют общие рёбра 4 грани.

Не имеет общего ребра с нижней гранью только верхняя грань, потому что она находится напротив нижней и не соприкасается с ней.

Значит, граней, которые не имеют общих рёбер с нижней гранью, — 1.