2 cos x = 0. Найти значение x. Подробное объяснение и решение.

Дано уравнение:

Нужно найти значение $x$.

Сначала разделим обе части уравнения на $2$:

Теперь нужно вспомнить, при каких значениях угла косинус равен нулю.

Косинус угла равен нулю в точках:

на промежутке от $0$ до $2\pi$.

Но если нужно найти все решения уравнения, то надо учитывать периодичность косинуса. Функция $\cos x$ имеет период $2\pi$, а нули косинуса повторяются через $\pi$.

Поэтому общее решение можно записать так:

где

То есть $k$ — любое целое число: $0, \pm1, \pm2, \pm3$ и так далее.

Ответ:

Если записывать в градусах, то:

при

где $k$ — любое целое число.