Вопрос задан 04.05.2026 в 07:31. Предмет Математика. Спрашивает Сергеева София.

cos 2x = 0,2; cos x = ?; sin x = ?; tg x = ?

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Какимова Асемай.

Из условия:

cos⁡2x=0,2=15\cos 2x = 0{,}2 = \frac15

Нужно найти cos⁡x\cos x, sin⁡x\sin x, tg⁡x\tg x.

Используем формулы двойного угла:

cos⁡2x=2cos⁡2x−1\cos 2x = 2\cos^2 x - 1

Тогда:

2cos⁡2x−1=152\cos^2 x - 1 = \frac15 2cos⁡2x=1+15=652\cos^2 x = 1 + \frac15 = \frac65 cos⁡2x=35\cos^2 x = \frac35

Значит:

cos⁡x=±35\cos x = \pm \sqrt{\frac35}

Можно упростить:

cos⁡x=±155\cos x = \pm \frac{\sqrt{15}}5

Теперь найдём sin⁡x\sin x. Используем формулу:

cos⁡2x=1−2sin⁡2x\cos 2x = 1 - 2\sin^2 x 1−2sin⁡2x=151 - 2\sin^2 x = \frac15 −2sin⁡2x=15−1=−45-2\sin^2 x = \frac15 - 1 = -\frac45 sin⁡2x=25\sin^2 x = \frac25

Значит:

sin⁡x=±25\sin x = \pm \sqrt{\frac25}

Или:

sin⁡x=±105\sin x = \pm \frac{\sqrt{10}}5

Теперь найдём тангенс:

tg⁡x=sin⁡xcos⁡x\tg x = \frac{\sin x}{\cos x}

По квадратам:

tg⁡2x=sin⁡2xcos⁡2x\tg^2 x = \frac{\sin^2 x}{\cos^2 x} tg⁡2x=2535=23\tg^2 x = \frac{\frac25}{\frac35} = \frac23

Значит:

tg⁡x=±23\tg x = \pm \sqrt{\frac23}

Или:

tg⁡x=±63\tg x = \pm \frac{\sqrt6}{3}

Итак:

cos⁡x=±155\boxed{\cos x = \pm \frac{\sqrt{15}}5} sin⁡x=±105\boxed{\sin x = \pm \frac{\sqrt{10}}5} tg⁡x=±63\boxed{\tg x = \pm \frac{\sqrt6}{3}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 13.07.2025 21:02 191 Лесников Илья
Математика 27.09.2025 11:37 14 Алексеева Катя
Математика 21.02.2026 18:14 15 Смирнов Евгений
Математика 20.11.2025 10:38 20 Агафонов Дмитрий
Математика 14.08.2025 21:40 23 Кравчук Даша
Математика 07.02.2026 08:43 12 Ракович Иван
Математика 13.04.2026 17:42 19 Назаров Олег
Математика 29.10.2025 09:10 14 Матвеева Лиля
Математика 10.01.2024 14:04 431 Ложкин Валера
Математика 31.08.2025 11:25 18 Филатова Арина
Математика 18.11.2025 06:04 20 Куратник Даша

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 12.07.2025 09:47 289 Быков Дима
Математика 29.12.2024 18:32 500 Герасименко Катя
Математика 23.12.2023 00:14 6219 Зезюльчик Миша
Математика 01.01.2024 09:17 1138 Токарев Алексей
Математика 13.01.2026 10:02 232 Аргер Дашка
Математика 19.01.2024 13:48 1232 Каримова Ксения
Математика 19.04.2025 07:32 175 Дамиров Дамир
Математика 07.01.2024 12:51 815 Киреев Кирилл
Математика 11.03.2025 11:40 508 Якуцкая Вера
Математика 29.12.2023 20:32 608 Кончаков Егор

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 65 Евдокимов Данила
Математика 04.05.2026 07:31 12 Сергеева София
Математика 04.05.2026 07:27 19 Амангельдиев Елдар
Математика 04.05.2026 07:20 20 Шлыкова Валерия
Математика 04.05.2026 06:57 16 Хайретдинова Элиза
Математика 04.05.2026 07:01 13 Шімон Мирослава
Математика 04.05.2026 06:52 20 Сохончук Лера
Математика 04.05.2026 06:53 17 Пак Валерия
Математика 04.05.2026 06:53 10 Юхновец Лиза
Математика 04.05.2026 06:48 17 Русс Герман
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос