Дано: y = 2sinx - 1. Найти: 1) область определения, 2) множество значений и все значения x, при которых y = -1.

Дана функция:

1) Область определения

Функция $\sin x$ определена при всех действительных значениях $x$. Значит, выражение $2\sin x - 1$ тоже имеет смысл при любом $x$.

Следовательно, область определения:

или

2) Множество значений

Известно, что:

Умножим все части неравенства на $2$:

Теперь вычтем $1$:

Так как

то множество значений функции:

3) Все значения $x$, при которых $y=-1$

Подставим $y=-1$ в уравнение:

Решим:

Синус равен нулю при:

То есть все значения $x$, при которых $y=-1$:

Ответ: