Даны векторы overline a\{3; - 5; 2\} и Б \{0; 7; - 1\} а) Запишите разложения этих векторов по координатным векторам і vec j vec k 6) найдите координаты векторов: vec m =- vec a vec c = vec a + vec b vec n = vec b - vec a

Даны векторы:

а) Разложим векторы по координатным векторам $\vec i, \vec j, \vec k$

Координатные векторы:

Если вектор имеет координаты $\{x;y;z\}$, то его можно записать так:

Для вектора $\vec a = \{3; -5; 2\}$:

Для вектора $\vec b = \{0; 7; -1\}$:

Так как $0\vec i$ обычно не записывают, можно короче:

б) Найдём координаты векторов

1. Вектор $\vec m = -\vec a$

Чтобы найти противоположный вектор, нужно поменять знаки всех координат:

Значит,

2. Вектор $\vec c = \vec a + \vec b$

Складываем соответствующие координаты: