При каком значении x значение выражения: 1) 17x — простое число; 2) 23x — составное число; 3) 37x — составное число? Приведите примеры.

Если $x$ — натуральное число, то:

1) $17x$ — простое число

Число $17$ само является простым. Произведение $17x$ будет простым только тогда, когда $x = 1$.

Проверка:

$17$ — простое число.

Если взять $x = 2$, то:

$34$ уже составное число, потому что делится на $1, 2, 17, 34$.

Ответ: $x = 1$.

2) $23x$ — составное число

Число $23$ — простое. Чтобы произведение $23x$ стало составным, нужно, чтобы $x$ было больше $1$.

Например:

$46$ — составное число, потому что делится на $2$ и $23$.

Можно взять и другие значения:

Все эти числа составные.

Ответ: при любом натуральном $x > 1$.

3) $37x$ — составное число

Число $37$ — простое. Произведение $37x$ будет составным при любом натуральном $x > 1$.

Например:

$74$ — составное число, потому что делится на $2$ и $37$.

Другие примеры:

Эти числа тоже составные.

Ответ: при любом натуральном $x > 1$.

Итак: