ВЫНЕСИТЕ МНОЖИТЕЛЬ ПОД ЗНАК КОРНЯ 1) 5√7 2)11√3 3)2а√5аb,a>0,b>0

Конечно! Давайте подробно разберём каждый пример и вынесем множитель под знак корня. Напомню, что формула для вынесения множителя из-под корня (и наоборот) такова:

То есть, любое число перед корнем можно записать под знаком корня как его квадрат.

1) $5\sqrt{7}$

Используем формулу: $k\sqrt{a} = \sqrt{k^2 \cdot a}$, где $k = 5$, $a = 7$.

Ответ: $\sqrt{175}$

2) $11\sqrt{3}$

Тот же принцип: $k = 11$, $a = 3$.

Ответ: $\sqrt{363}$

3) $2a\sqrt{5ab}, \ a>0, b>0$

Сначала рассматриваем множитель $2a$:

Ответ: $\sqrt{20 a^3 b}$

✅ Итоговые ответы:

1. $5\sqrt{7} = \sqrt{175}$

2. $11\sqrt{3} = \sqrt{363}$

3. $2a\sqrt{5ab} = \sqrt{20 a^3 b}$

Если хочешь, могу показать ещё вариант, как упростить корни с переменными, чтобы выглядело аккуратнее.