1) Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 1 см. Угол, лежащий напротив основания, равен

Ответы на вопрос

Отвечает Жомарт Арука.

Найдём площадь треугольника, а затем площадь его проекции.

Дан равнобедренный треугольник. Его боковые стороны равны по 1 см, а угол между ними, то есть угол напротив основания, равен $45^\circ$ .

Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними:

S=\frac12 ab\sin C

Здесь:

a=1,\quad b=1,\quad C=45^\circ

Тогда:

S=\frac12 \cdot 1 \cdot 1 \cdot \sin 45^\circ

\sin 45^\circ=\frac{\sqrt2}{2}

Значит:

S=\frac12 \cdot \frac{\sqrt2}{2}=\frac{\sqrt2}{4}

Теперь найдём площадь проекции. Если плоскость фигуры наклонена к плоскости проекции под углом $45^\circ$ , то площадь ортогональной проекции равна:

S_{\text{пр}}=S\cos 45^\circ

S_{\text{пр}}=\frac{\sqrt2}{4}\cdot \frac{\sqrt2}{2}

S_{\text{пр}}=\frac{2}{8}=\frac14

Ответ:

\boxed{\frac14\text{ см}^2}

Рассмотрим одну наклонную.

Точка находится от плоскости на расстоянии 5. Это расстояние является перпендикуляром к плоскости.

Наклонная образует с плоскостью угол $30^\circ$ . В прямоугольном треугольнике наклонная является гипотенузой, а расстояние от точки до плоскости — катетом, лежащим напротив угла $30^\circ$ .

Пусть длина наклонной равна $l$ . Тогда:

\sin 30^\circ=\frac{5}{l}

\sin 30^\circ=\frac12

Получаем:

\frac12=\frac{5}{l}

l=10

Обе наклонные образуют с плоскостью угол $30^\circ$ , значит длина каждой из них равна 10.

Сумма длин двух наклонных:

10+10=20

Ответ:

\boxed{20}

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика