Найдите такое число Y, которое удовлетворяет условиям:
а) 920 б) делится одновременно на 2, 6 и 9.

Чтобы найти такое число $Y$, которое удовлетворяет заданным условиям, выполним несколько шагов.

Условие а)

Число $Y$ должно быть больше либо равно 920.

Условие б)

Число $Y$ должно делиться одновременно на 2, 6 и 9.

Чтобы число делилось на 2, 6 и 9, оно должно делиться на наименьшее общее кратное этих чисел, так как это кратное будет включать в себя все делители 2, 6 и 9.

1. Число 2 – делится на 2, поэтому $Y$ должно быть четным.
2. Число 6 – делится на 2 и 3. Таким образом, $Y$ должно быть кратно 6, что также означает, что оно кратно 2 и 3.
3. Число 9 – делится на 3 и 3, то есть $Y$ должно быть кратно 9.

Теперь находим наименьшее общее кратное (НОК) для 2, 6 и 9.

• НОК (2, 6) = 6 (так как 6 уже делится на 2).
• Теперь найдем НОК для 6 и 9.

Чтобы найти НОК для 6 и 9:

• Разложим их на простые множители:
  • $6 = 2 \times 3$
  • $9 = 3 \times 3$

Таким образом, НОК для 6 и 9 – это произведение всех уникальных простых множителей с их максимальной степенью:

• $НОК = 2 \times 3 \times 3 = 18$.

Значит, $Y$ должно быть кратно 18.

Следующий шаг

Найдем первое число, которое больше или равно 920 и делится на 18. Для этого разделим 920 на 18 и округлим результат до ближайшего целого числа, чтобы получить число, кратное 18, и большее или равное 920.

Умножаем результат на 18, округлив до ближайшего целого числа:

Таким образом, 936 – это первое число, которое больше или равно 920 и делится на 18.

Ответ

Число $Y = 936$ удовлетворяет обоим условиям:

1. Оно больше 920.
2. Оно делится на 2, 6 и 9.