Имеются две верёвки. Каждая верёвка горит неравномерно, но сгорает ровно за 1 час. Как с помощью этих верёвок отмерить ровно 45 минут?

Нужно использовать тот факт, что если поджечь одну верёвку с двух концов, она сгорит ровно за 30 минут.

Хотя верёвка горит неравномерно, это не мешает: вся верёвка рассчитана на 1 час горения с одного конца, значит при горении сразу с двух концов два фронта огня вместе «съедят» всю верёвку вдвое быстрее — за 30 минут.

Порядок действий такой:

1. Одновременно поджигаем первую верёвку с двух концов, а вторую — только с одного конца.

2. Первая верёвка сгорит полностью через 30 минут.

3. В этот момент вторая верёвка уже горела 30 минут с одного конца. Значит, у неё осталось горения ещё на 30 минут, если продолжать жечь её только с одного конца.

4. Теперь, когда первая верёвка догорела, поджигаем второй конец второй верёвки.

5. Оставшаяся часть второй верёвки теперь горит с двух концов, поэтому сгорит не за 30 минут, а за 15 минут.

Итого:

30 минут + 15 минут = 45 минут.

Таким образом, чтобы отмерить ровно 45 минут, нужно сначала поджечь первую верёвку с двух концов, вторую — с одного конца, а когда первая догорит, поджечь второй конец второй верёвки.