При каком значении k прямая y = kx - 3 проходит через точку A (-2; 9)?

Давай разберём задачу шаг за шагом.

Нам дана прямая:

и точка $A(-2, 9)$, через которую должна проходить эта прямая. Чтобы прямая проходила через точку, координаты точки должны удовлетворять уравнению прямой. То есть, подставим $x = -2$ и $y = 9$ в уравнение:

Раскроем скобки:

Прибавим 3 к обеим частям уравнения:

Разделим обе стороны на -2:

✅ Значение $k$, при котором прямая проходит через точку A(-2; 9), равно -6.

Проверим быстро: если $k = -6$, уравнение будет $y = -6x - 3$. Подставим $x = -2$:

Совпадает с координатой точки, значит всё верно.

Ответ: $k = -6$.