Вопрос задан 19.05.2026 в 22:46. Предмет Математика. Спрашивает Пятибратов Сергей.

Срочно помогите !! Разложите многочлен на множители а) 4x в квадрате -9y в квадрате б)x в кубе + 3x в квадрате -х-3

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Чернова Настя.

Конечно, давайте разложим оба многочлена по шагам, чтобы было максимально понятно.


a) 4x29y24x^2 - 9y^2

  1. Замечаем, что это разность квадратов:

a2b2=(ab)(a+b)a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
  1. Применим формулу:

4x29y2=(2x)2(3y)2=(2x3y)(2x+3y)4x^2 - 9y^2 = (2x)^2 - (3y)^2 = (2x - 3y)(2x + 3y)

Ответ:

4x29y2=(2x3y)(2x+3y)4x^2 - 9y^2 = (2x - 3y)(2x + 3y)

б) x3+3x2x3x^3 + 3x^2 - x - 3

  1. Разделим на две группы, чтобы вынести общий множитель:

(x3+3x2)+(x3)(x^3 + 3x^2) + (-x - 3)
  1. В каждой группе вынесем общий множитель:

x2(x+3)1(x+3)x^2(x + 3) - 1(x + 3)
  1. Вынесем общий множитель (x+3)(x + 3):

(x21)(x+3)(x^2 - 1)(x + 3)
  1. Заметим, что x21x^2 - 1 — это разность квадратов:

x21=(x1)(x+1)x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)

Ответ:

x3+3x2x3=(x+3)(x1)(x+1)x^3 + 3x^2 - x - 3 = (x + 3)(x - 1)(x + 1)

Итоговое разложение:

  • a) (2x3y)(2x+3y)(2x - 3y)(2x + 3y)

  • б) (x+3)(x1)(x+1)(x + 3)(x - 1)(x + 1)

Если хочешь, могу показать ещё схему, как сразу видеть группы для вынесения, чтобы ускорять разложение на множители.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 15.05.2026 09:39 29 Тарасова Екатерина
Математика 15.05.2026 06:08 18 Кайгородова Вика
Задать вопрос