записать в виде обыкновеной дроби 1(6)

Чтобы записать число $1(6)$ в виде обыкновенной дроби, нужно понять, что запись $1(6)$ означает десятичную дробь с периодом, то есть $1.6666...$, где цифра 6 повторяется бесконечно.

Вот пошаговое решение:

1. Обозначим число через переменную:

   $$x = 1.6666\ldots$$

2. Умножим на 10, чтобы сдвинуть повторяющийся период перед запятой:

   $$10x = 16.6666\ldots$$

3. Вычтем исходное $x$ из этого равенства:

   $$10x - x = 16.6666\ldots - 1.6666\ldots$$ $$9x = 15$$

4. Решаем уравнение:

   $$x = \frac{15}{9}$$

5. Сократим дробь на 3:

   $$x = \frac{5}{3}$$

✅ Ответ:

Если хочешь, могу объяснить, почему метод с умножением на 10 работает именно для периодических дробей, чтобы в будущем легко превращать любые такие числа в обыкновенные дроби.