4х² + 7х - 2 = 0. Решите, пожалуйста, уравнение и напишите полное решение.

Конечно! Давайте решим квадратное уравнение:

Шаг 1: Определяем коэффициенты

Квадратное уравнение имеет вид $ax^2 + bx + c = 0$. Здесь:

• $a = 4$

• $b = 7$

• $c = -2$

Шаг 2: Вычисляем дискриминант

Формула дискриминанта:

Подставляем значения:

Считаем шаг за шагом:

1. $4 \cdot 4 = 16$

2. $16 \cdot (-2) = -32$

3. $49 - (-32) = 49 + 32 = 81$

Итак, дискриминант $D = 81$.

Шаг 3: Находим корни квадратного уравнения

Формула корней квадратного уравнения:

Подставляем $b = 7$, $a = 4$, $D = 81$:

Шаг 4: Решаем для каждого знака

1. С плюсом:

2. С минусом:

✅ Шаг 5: Ответ

Корни уравнения:

Если хочешь, я могу нарисовать наглядную картинку с графиком этого квадратного уравнения, чтобы было понятно, как эти корни выглядят на графике.