Решите уравнение 4х² - 2х = 0

Чтобы решить уравнение $4x^2 - 2x = 0$, можно воспользоваться следующим пошаговым методом:

1. Вынесем общий множитель:

   Обратите внимание, что оба слагаемых (4x² и -2x) содержат общий множитель $2x$. Вынесем его за скобки:

   $$4x^2 - 2x = 2x(2x - 1) = 0$$

2. Решим полученное произведение:

   Теперь у нас есть произведение двух множителей, которое равно нулю. Чтобы произведение было равно нулю, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Таким образом, мы получаем два возможных уравнения:

   $$2x = 0 \quad \text{или} \quad 2x - 1 = 0$$

3. Решаем каждое из уравнений:

   • Для уравнения $2x = 0$ делим обе стороны на 2:

     $$x = 0$$

   • Для уравнения $2x - 1 = 0$ решим для $x$:

     $$2x = 1 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{1}{2}$$

4. Ответ:

   Таким образом, у уравнения $4x^2 - 2x = 0$ два решения:

   $$x = 0 \quad \text{и} \quad x = \frac{1}{2}$$

Это все решения данного уравнения.