Дано cos a= -4/5; 180градусов

Давай разберёмся с твоим вопросом шаг за шагом, как будто мы решаем его на практике.

Дано:

Сначала уточним: угол $a$ задан как 180°, но в задаче, скорее всего, имеется в виду найти другие тригонометрические функции угла, если $\cos a = -4/5$, потому что при $a = 180^\circ$ $\cos 180^\circ = -1$, а не $-4/5$. Поэтому будем рассматривать просто угол $a$, для которого $\cos a = -4/5$.

1. Определяем четверть угла

$\cos a < 0$, значит угол находится либо во II четверти ($90^\circ < a < 180^\circ$), либо в III четверти ($180^\circ < a < 270^\circ$).

Вопрос может подразумевать угол в II четверти, если стандартный диапазон $0^\circ \le a \le 180^\circ$.

2. Находим $\sin a$

Используем основное тригонометрическое тождество:

Подставляем:

Так как угол во II четверти ($\sin > 0$), выбираем:

3. Находим $\tan a$ и $\cot a$

4. Находим $\sec a$ и $\csc a$

✅ Итоговые значения

Для угла $a$ во II четверти, где $\cos a = -4/5$:

• $\sin a = 3/5$

• $\cos a = -4/5$

• $\tan a = -3/4$

• $\cot a = -4/3$

• $\sec a = -5/4$

• $\csc a = 5/3$

Если хочешь, я могу нарисовать на координатной плоскости треугольник, который визуально объясняет все эти значения. Это очень помогает запомнить.

Хочешь, чтобы я это сделал?