Как изменится пройденный путь, если скорость увеличится в 3 раза, а время движения останется тем же самым? Подтверди свой вывод несколькими примерами.

Если скорость движения увеличивается в 3 раза, а время движения остаётся тем же, пройденный путь изменится пропорционально скорости. Формула для пути $S$ через скорость $v$ и время $t$ выглядит так:

Если новая скорость $v_{\text{нов}} = 3v$, а время $t$ не меняется, то новый путь $S_{\text{нов}}$ будет:

То есть путь увеличится в 3 раза.

Примеры для наглядности:

1. Пример 1:

   • Исходная скорость: 10 км/ч

   • Время движения: 2 часа

   • Исходный путь: $10 \cdot 2 = 20$ км

   • Новая скорость: $10 \cdot 3 = 30$ км/ч

   • Новый путь: $30 \cdot 2 = 60$ км

2. Пример 2:

   • Исходная скорость: 5 м/с

   • Время движения: 10 секунд

   • Исходный путь: $5 \cdot 10 = 50$ м

   • Новая скорость: $5 \cdot 3 = 15$ м/с

   • Новый путь: $15 \cdot 10 = 150$ м

3. Пример 3:

   • Исходная скорость: 60 км/ч

   • Время движения: 1,5 часа

   • Исходный путь: $60 \cdot 1,5 = 90$ км

   • Новая скорость: $60 \cdot 3 = 180$ км/ч

   • Новый путь: $180 \cdot 1,5 = 270$ км

Во всех трёх примерах видно, что путь увеличился ровно в 3 раза, что полностью подтверждает вывод.

Если хочешь, я могу нарисовать простую схему для визуального понимания этого эффекта.