На окружности с центром О отмечены точки А и В, так что угол АОВ равен 60 градусов. К стороне АВ треугольника АОВ проведена высота ОС. Найти АС, если радиус окружности равен 22 см.

Точки A и B лежат на окружности с центром O, значит OA и OB — радиусы окружности.

По условию:

OA = OB = 22 см,
∠AOB = 60°.

Треугольник AOB равнобедренный, потому что OA = OB. А если в равнобедренном треугольнике угол между равными сторонами равен 60°, то остальные два угла тоже равны:

Значит, треугольник AOB — равносторонний. Поэтому:

Высота OC, проведённая к стороне AB в равностороннем треугольнике, одновременно является медианой. Значит, она делит сторону AB пополам:

Ответ: 11 см.