Вопрос задан 30.05.2026 в 22:22. Предмет Математика. Спрашивает Филиппов Паша.

Найди значение выражения 15. cos п/2- sin п/2 16. sin(-п)-cos 3/2 п. 17.cos п/6-sin(-п/2) 18. cos(-2п)-sin п/4.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Марчук Саша.

Решим каждое выражение, используя значения тригонометрических функций на единичной окружности.

15.

cosπ2sinπ2\cos \frac{\pi}{2} - \sin \frac{\pi}{2}

Знаем, что:

cosπ2=0\cos \frac{\pi}{2} = 0 sinπ2=1\sin \frac{\pi}{2} = 1

Тогда:

01=10 - 1 = -1

Ответ: 1-1


16.

sin(π)cos3π2\sin(-\pi) - \cos \frac{3\pi}{2}

Знаем, что:

sin(π)=0\sin(-\pi) = 0 cos3π2=0\cos \frac{3\pi}{2} = 0

Тогда:

00=00 - 0 = 0

Ответ: 00


17.

cosπ6sin(π2)\cos \frac{\pi}{6} - \sin\left(-\frac{\pi}{2}\right)

Знаем, что:

cosπ6=32\cos \frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2} sin(π2)=1\sin\left(-\frac{\pi}{2}\right) = -1

Тогда:

32(1)\frac{\sqrt{3}}{2} - (-1)

Минус на минус даёт плюс:

32+1\frac{\sqrt{3}}{2} + 1

Можно записать так:

1+321 + \frac{\sqrt{3}}{2}

Ответ: 1+321 + \frac{\sqrt{3}}{2}


18.

cos(2π)sinπ4\cos(-2\pi) - \sin \frac{\pi}{4}

Знаем, что:

cos(2π)=1\cos(-2\pi) = 1 sinπ4=22\sin \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}

Тогда:

1221 - \frac{\sqrt{2}}{2}

Ответ: 1221 - \frac{\sqrt{2}}{2}


Итоговые ответы:

15) 115)\ -1 16) 016)\ 0 17) 1+3217)\ 1 + \frac{\sqrt{3}}{2} 18) 12218)\ 1 - \frac{\sqrt{2}}{2}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 14.09.2025 08:37 38 Лысогорский Александр

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос