Вопрос задан 31.05.2026 в 11:41. Предмет Математика. Спрашивает Макаров Ньургун.

Найти длину вектора АВ А(-1;2;3) В(1;8;0)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Bett Ellyza.

Нужно найти длину вектора AB, если даны точки:

A(-1; 2; 3)
B(1; 8; 0)

Сначала найдём координаты вектора AB. Для этого из координат точки B вычитаем координаты точки A:

AB=(xBxA; yByA; zBzA)\overrightarrow{AB} = (x_B - x_A;\ y_B - y_A;\ z_B - z_A)

Подставим значения:

AB=(1(1); 82; 03)\overrightarrow{AB} = (1 - (-1);\ 8 - 2;\ 0 - 3) AB=(2; 6; 3)\overrightarrow{AB} = (2;\ 6;\ -3)

Теперь найдём длину вектора по формуле:

AB=x2+y2+z2|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}

Подставим координаты вектора:

AB=22+62+(3)2|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{2^2 + 6^2 + (-3)^2} AB=4+36+9|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{4 + 36 + 9} AB=49|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{49} AB=7|\overrightarrow{AB}| = 7

Ответ: длина вектора AB равна 7.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 14.09.2025 08:37 39 Лысогорский Александр

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос