Из пунктов А и Б одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Один из них за 1ч проходит 1\6 расстояния АБ, а другой - 1\5 расстояния АБ. На какую часть расстояния АБ они сближаются каждый час?

Для решения задачи нам нужно определить, на какую часть расстояния АБ оба пешехода сближаются за 1 час.

1. Пусть общее расстояние между пунктами А и Б равно $D$.

2. Скорости пешеходов:

   • Первый пешеход за 1 час проходит $\frac{1}{6}D$ (шестую часть расстояния).
   • Второй пешеход за 1 час проходит $\frac{1}{5}D$ (пятую часть расстояния).

3. Скорость сближения пешеходов: Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Таким образом, скорость сближения пешеходов равна сумме их скоростей:

   $$\text{Скорость сближения} = \frac{1}{6}D + \frac{1}{5}D.$$

4. Приведение дробей к общему знаменателю: Общий знаменатель для $\frac{1}{6}$ и $\frac{1}{5}$ равен 30. Приведем дроби к общему знаменателю:

   $$\frac{1}{6} = \frac{5}{30}, \quad \frac{1}{5} = \frac{6}{30}.$$

5. Сложение дробей:

   $$\frac{1}{6}D + \frac{1}{5}D = \frac{5}{30}D + \frac{6}{30}D = \frac{11}{30}D.$$

6. Ответ: За 1 час пешеходы сближаются на $\frac{11}{30}$ части расстояния АБ.