ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Найдите наибольшее целое решение неравенства (1/4)^(x+1) >= x+6

Решим неравенство:

Нужно найти наибольшее целое решение.

Рассмотрим целые значения $x$ около предполагаемой границы.

Проверим подряд:

1) $x=-2$:

Правая часть:

Получаем:

Да, подходит.

2) $x=-1$:

Правая часть:

Получаем:

Нет, не подходит.

Значит, при $x=-2$ неравенство еще верно, а при следующем целом числе $x=-1$ уже нет. Так как левая часть убывает при росте $x$, а правая часть растет, дальше решения тоже не будет.

Ответ: