Найдите наибольшее целое решение неравенства 4 – 6 х ≥ 0

Для решения неравенства $4 - 6x \geq 0$, сначала перенесем все члены неравенства так, чтобы переменная $x$ оставалась с одной стороны, а константы - с другой. Получим:

$-6x \geq -4$

Теперь разделим обе части неравенства на $-6$. При делении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный, таким образом получаем:

$x \leq \frac{4}{6}$

Упростим дробь $\frac{4}{6}$ до $\frac{2}{3}$, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2:

$x \leq \frac{2}{3}$

Теперь нам нужно найти наибольшее целое число, которое удовлетворяет этому неравенству. Поскольку $\frac{2}{3}$ меньше 1, наибольшее целое число, которое меньше или равно $\frac{2}{3}$, это 0.

Таким образом, наибольшее целое решение неравенства $4 - 6x \geq 0$ равно 0.