Решите уравнения:a)25=26x-x2;б)3x2=10-29x;в)y2=4y+96;г)3p2+3=10p;д)x2-20x=20x+100;е)25x2-13x=10x2-7;

Решим каждое уравнение, приводя его к виду квадратного уравнения.

а)
$25 = 26x - x^2$

Перенесём всё в одну сторону:

Разложим на множители:

Значит:

Ответ: $x = 1;\ x = 25$

б)
$3x^2 = 10 - 29x$

Перенесём всё в одну сторону:

Найдём дискриминант:

Тогда:

Ответ: $x = \frac{1}{3};\ x = -10$

в)
$y^2 = 4y + 96$

Перенесём всё в одну сторону:

Разложим на множители:

Значит:

Ответ: $y = 12;\ y = -8$

г)
$3p^2 + 3 = 10p$

Перенесём всё в одну сторону:

Найдём дискриминант:

Тогда:

Ответ: $p = 3;\ p = \frac{1}{3}$