Решите уравнение 10x² - 17x + 34 = 7x² - 26x + 28

Для решения уравнения $10x^2 - 17x + 34 = 7x^2 - 26x + 28$, давайте начнем с переноса всех членов на одну сторону уравнения.

1. Переносим все члены из правой части уравнения в левую. Для этого вычитаем из обеих частей уравнения $7x^2 - 26x + 28$:

2. Раскрываем скобки и упрощаем:

3. Сначала складываем однотипные члены:

4. Теперь у нас есть квадратное уравнение:

5. Для решения этого уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта. Формула дискриминанта для уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$ выглядит так:

Здесь $a = 3$, $b = 9$, $c = 6$. Подставляем эти значения:

6. Так как дискриминант $D = 9$ положительный, у уравнения есть два действительных корня. Найдем их по формуле:

Подставляем значения $b = 9$, $D = 9$ и $a = 3$:

7. Таким образом, получаем два корня:

• $x_1 = \frac{-9 + 3}{6} = \frac{-6}{6} = -1$

• $x_2 = \frac{-9 - 3}{6} = \frac{-12}{6} = -2$

Ответ: $x = -1$ и $x = -2$.