Вопрос задан 05.06.2026 в 12:10. Предмет Математика. Спрашивает Афонин Ваня.

Решите!! tg29+tg16/1-tg29*tg16- 4 sin 75*cos75

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Кондрашова Ирина.

Решим выражение:

tg⁡29∘+tg⁡16∘1−tg⁡29∘⋅tg⁡16∘−4sin⁡75∘cos⁡75∘\frac{\tg 29^\circ+\tg 16^\circ}{1-\tg 29^\circ \cdot \tg 16^\circ}-4\sin75^\circ\cos75^\circ

Заметим, что первая часть похожа на формулу тангенса суммы:

tg⁡(α+β)=tg⁡α+tg⁡β1−tg⁡αtg⁡β\tg(\alpha+\beta)=\frac{\tg\alpha+\tg\beta}{1-\tg\alpha\tg\beta}

Значит,

tg⁡29∘+tg⁡16∘1−tg⁡29∘⋅tg⁡16∘=tg⁡(29∘+16∘)\frac{\tg 29^\circ+\tg 16^\circ}{1-\tg 29^\circ \cdot \tg 16^\circ} = \tg(29^\circ+16^\circ) 29∘+16∘=45∘29^\circ+16^\circ=45^\circ

Поэтому:

tg⁡(45∘)=1\tg(45^\circ)=1

Теперь рассмотрим вторую часть:

4sin⁡75∘cos⁡75∘4\sin75^\circ\cos75^\circ

Используем формулу:

2sin⁡xcos⁡x=sin⁡2x2\sin x\cos x=\sin 2x

Тогда:

4sin⁡75∘cos⁡75∘=2⋅2sin⁡75∘cos⁡75∘4\sin75^\circ\cos75^\circ = 2\cdot 2\sin75^\circ\cos75^\circ =2sin⁡150∘=2\sin150^\circ

А так как

sin⁡150∘=12\sin150^\circ=\frac12

получаем:

2sin⁡150∘=2⋅12=12\sin150^\circ=2\cdot\frac12=1

Теперь всё выражение:

1−1=01-1=0

Ответ:

0\boxed{0}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 13.07.2025 21:02 207 Лесников Илья
Математика 27.09.2025 11:37 18 Алексеева Катя
Математика 07.02.2026 08:43 13 Ракович Иван
Математика 13.04.2026 17:42 23 Назаров Олег
Математика 10.05.2026 07:35 13 Беленькая Зизи
Математика 10.01.2024 14:04 441 Ложкин Валера
Математика 14.08.2025 21:40 27 Кравчук Даша
Математика 20.11.2025 10:38 21 Агафонов Дмитрий
Математика 21.02.2026 18:14 17 Смирнов Евгений
Математика 03.05.2026 12:01 24 Галкин Женя

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 05.01.2024 20:22 903 Omar Adema
Математика 07.01.2024 12:51 1732 Киреев Кирилл
Математика 05.01.2024 00:06 1501 Ануфриева Мария
Математика 31.12.2024 16:10 1188 Банная Настена
Математика 26.12.2023 03:34 2433 Davlatov Alimjan
Математика 12.03.2025 15:17 169 Петрова Полина
Математика 02.01.2024 14:59 1759 Гнатишина Элеонора
Математика 17.03.2025 08:57 243 Kachmar Taras
Математика 05.02.2025 00:00 173 Бостанарь Арина
Математика 28.12.2023 15:44 613 Gurova Katya

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 25 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 27 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 25 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 16 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос