Вопрос задан 05.06.2026 в 12:10. Предмет Математика. Спрашивает Афонин Ваня.

Решите!! tg29+tg16/1-tg29*tg16- 4 sin 75*cos75

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Кондрашова Ирина.

Решим выражение:

tg⁡29∘+tg⁡16∘1−tg⁡29∘⋅tg⁡16∘−4sin⁡75∘cos⁡75∘\frac{\tg 29^\circ+\tg 16^\circ}{1-\tg 29^\circ \cdot \tg 16^\circ}-4\sin75^\circ\cos75^\circ

Заметим, что первая часть похожа на формулу тангенса суммы:

tg⁡(α+β)=tg⁡α+tg⁡β1−tg⁡αtg⁡β\tg(\alpha+\beta)=\frac{\tg\alpha+\tg\beta}{1-\tg\alpha\tg\beta}

Значит,

tg⁡29∘+tg⁡16∘1−tg⁡29∘⋅tg⁡16∘=tg⁡(29∘+16∘)\frac{\tg 29^\circ+\tg 16^\circ}{1-\tg 29^\circ \cdot \tg 16^\circ} = \tg(29^\circ+16^\circ) 29∘+16∘=45∘29^\circ+16^\circ=45^\circ

Поэтому:

tg⁡(45∘)=1\tg(45^\circ)=1

Теперь рассмотрим вторую часть:

4sin⁡75∘cos⁡75∘4\sin75^\circ\cos75^\circ

Используем формулу:

2sin⁡xcos⁡x=sin⁡2x2\sin x\cos x=\sin 2x

Тогда:

4sin⁡75∘cos⁡75∘=2⋅2sin⁡75∘cos⁡75∘4\sin75^\circ\cos75^\circ = 2\cdot 2\sin75^\circ\cos75^\circ =2sin⁡150∘=2\sin150^\circ

А так как

sin⁡150∘=12\sin150^\circ=\frac12

получаем:

2sin⁡150∘=2⋅12=12\sin150^\circ=2\cdot\frac12=1

Теперь всё выражение:

1−1=01-1=0

Ответ:

0\boxed{0}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 13.07.2025 21:02 192 Лесников Илья
Математика 27.09.2025 11:37 14 Алексеева Катя
Математика 07.02.2026 08:43 12 Ракович Иван
Математика 13.04.2026 17:42 19 Назаров Олег
Математика 10.05.2026 07:35 11 Беленькая Зизи
Математика 10.01.2024 14:04 432 Ложкин Валера
Математика 14.08.2025 21:40 23 Кравчук Даша
Математика 20.11.2025 10:38 20 Агафонов Дмитрий
Математика 21.02.2026 18:14 15 Смирнов Евгений
Математика 03.05.2026 12:01 23 Галкин Женя

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 31.12.2024 16:10 583 Банная Настена
Математика 02.06.2025 07:00 251 Полюгова Анастасия
Математика 28.10.2025 17:52 147 Андрос Михаил
Математика 07.05.2025 08:39 289 Mamutkina Liza
Математика 17.02.2025 17:18 791 Рындина Валерия
Математика 12.07.2025 09:47 419 Быков Дима
Математика 04.06.2026 06:23 23 Ерёмина Мария
Математика 01.07.2025 20:16 48 Чистякова Вера
Математика 06.06.2026 18:02 22 Бариев Даниль
Математика 06.06.2026 15:18 20 Хаит Иосиф

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.05.2026 18:49 25 Головин Даниил
Математика 24.05.2026 08:14 23 Муравьёв Константин
Математика 23.05.2026 20:38 22 Белозова Виктория
Математика 22.05.2026 17:45 6 Пернебек Бекасыл
Математика 22.05.2026 13:49 23 Гудкова Алина
Математика 21.05.2026 08:09 7 Малыгин Леонид
Математика 19.05.2026 15:48 14 Крапивной Никита
Математика 19.05.2026 07:08 5 Климчук Николай
Математика 16.05.2026 13:49 30 Маренич Юлия
Математика 15.05.2026 12:48 24 Лозко Лиза
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос