Sin( x/5 - П/3 ) = корень из2 /2

Давай разберёмся с уравнением шаг за шагом. У нас есть:

Шаг 1. Вспомним общий вид решения уравнения $\sin \theta = a$

Если $\sin \theta = \frac{\sqrt{2}}{2}$, то $\theta$ может быть равен:

где $n \in \mathbb{Z}$.

То есть:

Шаг 2. Подставляем $\theta = \frac{x}{5} - \frac{\pi}{3}$

Шаг 3. Решаем для $x$

1. Первый вариант:

2. Второй вариант:

✅ Шаг 4. Итоговое решение

Это и есть полное множество решений данного уравнения.